1) В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления процентов, вкладчик снял со счета 2000 рублей, а еще через год (опять после начисления процентов) снова…

1. Давайте разберем первую задачу. Мы имеем депозит с процентной ставкой 10% годовых.

• В начале вклада (год 0) у нас есть сумма S.
• Через один год, с учетом процентов, сумма составит S * 1.1.
• Вкладчик снимает 2000 рублей. Поэтому к концу первого года у него на счете останется S * 1.1 - 2000.
• На начало второго года сумма составляет S * 1.1 - 2000. После начисления процентов на второй год эта сумма будет (S * 1.1 - 2000) * 1.1.
• Вкладчик снова вносит 2000 рублей. Теперь у него на счете (S * 1.1 - 2000) * 1.1 + 2000.
• На начало третьего года эта сумма снова увеличивается на 10%: [(S * 1.1 - 2000) * 1.1 + 2000] * 1.1.

Теперь найдем, сколько бы он получил без промежуточных операций. Если бы он не снимал и не вносил деньги, то сумма через три года составила бы \( S * (1.1)^3 \).

Давайте подставим, что S = 2000 (это не имеет значения, это просто для расчета).

Таким образом, без операций через три года он мог бы получить: \[ 2000 \times (1.1)^3 = 2000 \times 1.331 = 2662 \text{руб.} \]

Теперь посчитаем, сколько у него в итоге осталось с промежуточными операциями:

На конце первого года: \[ (2000 \times 1.1) - 2000 = 2000 \times 1.1 - 2000 = 200 \text{руб.} \]

На конце второго года: \[ 200 \times 1.1 + 2000 = 220 + 2000 = 2220 \text{руб.} \]

На конце третьего года: \[ 2220 \times 1.1 = 2442 \text{руб.} \]

Теперь мы можем найти разницу между запланированной суммой и реальной: \[ 2662 - 2442 = 220 \text{руб.} \]

Таким образом, вкладчик получил на 220 рублей меньше запланированной суммы.

2. Чтобы решить уравнение \((x^2 - 5x + 6) / (2x - 5) = 0\), мы сначала упростим его. Уравнение равно нулю, когда числитель равен нулю, т.е. \(x^2 - 5x + 6 = 0\).

Решим квадратное уравнение: \[x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0.\] Таким образом, корни равны: \[x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2,\] \[x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3.\]

Корни уравнения: \(x = 2\) и \(x = 3\).

3. Для решения уравнения \(2x^4 - 17x^2 - 9 = 0\) давайте сделаем замену переменной. Пусть \(y = x^2\). Тогда уравнение можно переписать как: \[2y^2 - 17y - 9 = 0.\]

Теперь решим это квадратное уравнение, используя формулу, где \(a = 2\), \(b = -17\), \(c = -9\): \[y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{17 \pm \sqrt{(-17)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9)}}{2 \cdot 2} = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 72}}{4} = \frac{17 \pm \sqrt{361}}{4} = \frac{17 \pm 19}{4}.\]

Таким образом, получаем два значения для y:

1. \(y_1 = \frac{36}{4} = 9\) \(\Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x = 3\) или \(x = -3\).
2. \(y_2 = \frac{-2}{4} = -0.5\).

Поскольку \(y\) не может быть отрицательным для действительных чисел, корни уравнения \(2x^4 - 17x^2 - 9 = 0\) будут \(x = 3\) и \(x = -3\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, дайте знать!