найдите нули функции y=f(x), если y=7x²-6x-1
Чтобы найти нули функции \( y = f(x) = 7x^2 - 6x - 1 \), нужно решить уравнение \( f(x) = 0 \). То есть:
\[ 7x^2 - 6x - 1 = 0. \]
Для решения этого квадратного уравнения можно использовать формулу корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \]
где \( a = 7 \), \( b = -6 \), \( c = -1 \).
- Сначала вычислим дискриминант \( D \):
\[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-1) = 36 + 28 = 64. \]
- Теперь подставим значения в формулу:
\[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 7} = \frac{6 \pm 8}{14}. \]
- Теперь находим два корня:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{6 + 8}{14} = \frac{14}{14} = 1. \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{6 - 8}{14} = \frac{-2}{14} = -\frac{1}{7}. \]
Таким образом, нули функции \( y = 7x^2 - 6x - 1 \) находятся в точках:
\[ x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{1}{7}. \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам математики, не стесняйтесь спрашивать!
