"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CCCравен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=13AB = 13 см. Известно, что sin⁡A=513\sin A = \frac{5}{13}. Найдите длину…
"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CCCравен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=13AB = 13 см. Известно, что sinA=513\sin A = \frac{5}{13}. Найдите длину катета BCBC. "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу по профильной математике.
Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, гипотенуза AB равна 13 см, и известно, что \(\sin A = \frac{5}{13}\). Нужно найти длину катета BC.
Правильное решение: Мы знаем, что \(\sin A = \frac{BC}{AB}\). Подставляем отношения: \[ BC = \sin A \times AB = \frac{5}{13} \times 13 = 5 \, \text{см}. \] Это правильное вычисление, но в задаче просят найти другой катет — AC.
После нахождения BC равным 5 см, нам нужно использовать теорему Пифагора, чтобы найти AC: \[ AC^2 = AB^2 - BC^2 \Rightarrow AC^2 = 13^2 - 5^2 \Rightarrow AC^2 = 169 - 25 = 144. \] Отсюда AC: \[ AC = \sqrt{144} = 12 \, \text{см}. \]
Почему твой ответ 5 см не верен: Он правильный для катета BC, но в задаче спрашивают длину катета AC, который оказался равным 12 см. Поэтому важно внимательно читать условия задачи и понимать, что нужно найти не только один катет, а другой.
Если у тебя есть еще вопросы или нужно объяснить что-то более подробно — просто дай знать! Поставь, пожалуйста, оценку: лайк или дизлайк?
