постройте график функции у=1,6х и перечислите её свойства

Чтобы построить график функции \( y = 1.6x \), нужно понять, что это линейная функция с угловым коэффициентом \( 1.6 \). Давайте разберемся поэтапно.

1. Определим основные характеристики функции:

   • Тип функции: Линейная функция.
   • Угловой коэффициент: \( k = 1.6 \) (это означает, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 1.6).
   • Свободный член: \( b = 0 \) (функция проходит через точку \( (0, 0) \)).

2. Определим некоторые точки для построения графика:

   • Если \( x = 0 \), то \( y = 1.6 \cdot 0 = 0 \) → точка \( (0, 0) \).
   • Если \( x = 1 \), то \( y = 1.6 \cdot 1 = 1.6 \) → точка \( (1, 1.6) \).
   • Если \( x = 2 \), то \( y = 1.6 \cdot 2 = 3.2 \) → точка \( (2, 3.2) \).
   • Если \( x = -1 \), то \( y = 1.6 \cdot (-1) = -1.6 \) → точка \( (-1, -1.6) \).

3. Построение графика:

   • Отложите ось \( x \) и ось \( y \).
   • Нанесите найденные точки на координатную плоскость.
   • Соедините точки прямой линией.

4. Свойства функции:

   • Увеличивающаяся функция: Функция возрастает на всей области определения, так как угловой коэффициент положителен.
   • Значения: Функция принимает все действительные значения от \( -\infty \) до \( +\infty \).
   • Непрерывность: График функции непрерывен, так как это линейная функция.
   • Пересечение осей: График пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 0) \) и ось \( x \) также в точке \( (0, 0) \).
   • Угловой коэффициент: Чем больше угол наклона (в данном случае 1.6), тем быстрее увеличивается значение \( y \) с увеличением \( x \).

Таким образом, график функции \( y = 1.6x \) – это прямая линия, и ее свойства отражают основную информацию о зависимости \( y \) от \( x \). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!