при каком значений выражения -3-2x и 2x²+15x+9

Чтобы определить, при каких значениях выражения \(-3 - 2x\) и \(2x^2 + 15x + 9\), необходимо разобраться с каждым выражением по отдельности.

1. Выражение \(-3 - 2x\): Это линейное выражение, и его значение зависит от \(x\). Оно уменьшится по мере увеличения \(x\). Например:

   • Если \(x = 0\), то \(-3 - 2(0) = -3\).
   • Если \(x = 1\), то \(-3 - 2(1) = -5\).
   • Оно будет равно нулю, когда \(-3 - 2x = 0\). Решим это уравнение: \[ -2x = 3 \implies x = -\frac{3}{2}. \] То есть, при \(x = -\frac{3}{2}\) значение выражения равно нулю.

2. Выражение \(2x^2 + 15x + 9\): Это квадратное выражение, и его график будет параболой, открытой вверх. Мы можем определить его значение, находя корни уравнения: \[ 2x^2 + 15x + 9 = 0. \] Для того чтобы найти корни, можно использовать дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 15^2 - 4 \cdot 2 \cdot 9 = 225 - 72 = 153. \] Дискриминант положительный, значит, у уравнения есть два корня: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-15 \pm \sqrt{153}}{4}. \] Значения выражения также зависят от \(x\), и оно будет равно нулю при этих корнях. Для дальнейшего анализа можно найти максимальную и минимальную точки этого выражения, но в основном вам нужно знать, что оно принимает значения в зависимости от \(x\).

Если вас интересует конкретный анализ значений для определённых диапазонов \(x\) или дополнительных свойств этих выражений, дайте знать!