Двигаясь вверх против течения реки, моторная лодка проходит рас- стояние от пристани А до пристани В за 4, = 48 мин. Скорость течения в б раз меньше скорости лодки относительно…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые величины:

• Пусть скорость лодки относительно воды равна \( v \) (км/ч).
• Скорость течения реки будет \( \frac{v}{b} \) (км/ч), где \( b \) – это число, на которое мы делим скорость лодки.

Когда лодка движется вверх по течению, её эффективная скорость относительно берега будет \( v - \frac{v}{b} = v \left(1 - \frac{1}{b}\right) \).

Когда лодка возвращается вниз по течению, её скорость будет \( v + \frac{v}{b} = v \left(1 + \frac{1}{b}\right) \).

Пусть расстояние между пристанями A и B равно \( S \) (км).

Время, затраченное на путь от A до B против течения, составило 48 минут или 0.8 часа. Следовательно, мы можем записать:

\[ S = v \left(1 - \frac{1}{b}\right) \cdot 0.8 \]

Когда лодка возвращается от B до A с течением, время пути можно выразить следующим образом:

\[ S = v \left(1 + \frac{1}{b}\right) \cdot t, \] где \( t \) — время, которое нам нужно найти.

Теперь у нас есть два выражения для расстояния \( S \). Мы можем приравнять их:

\[ v \left(1 - \frac{1}{b}\right) \cdot 0.8 = v \left(1 + \frac{1}{b}\right) \cdot t \]

Если мы делим обе стороны на \( v \) (предполагая, что \( v \neq 0 \)), мы получаем:

\[ \left(1 - \frac{1}{b}\right) \cdot 0.8 = \left(1 + \frac{1}{b}\right) \cdot t \]

Теперь давайте выразим \( t \):

\[ t = \frac{0.8 \left(1 - \frac{1}{b}\right)}{1 + \frac{1}{b}} \]

Теперь у нас есть формула для времени \( t \) на путь от B до A. Чтобы найти точное время, нужно подставить значение \( b \) и посчитать.

Если у вас есть конкретные значения \( b \), подставьте их для получения итога и дальнейших вычислений!