Материальная точка движется по прямой. Уравнение скорости ее движения v(t)=12t - 6t^2 Задание: Путь, пройденный материальной точкой за 1 секунду от начала движения, равен

Для того чтобы найти путь, пройденный материальной точкой за 1 секунду, нужно интегрировать уравнение скорости от начального времени до 1 секунды. Интегрирование уравнения дает следующий результат:

s(1) = ∫[0,1] v(t) dt = ∫[0,1] (12t - 6t^2) dt

Вычисляя этот интеграл, мы получаем путь, пройденный материальной точкой за 1 секунду от начала движения.