Двигаясь вверх против течения реки, моторная лодка проходит рас- стояние от пристани А до пристани В за t¹ = 48 мин. Скорость течения в б раз меньше скорости лодки относительно…

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим:

• \( v \) — скорость лодки относительно воды,
• \( b \) — скорость течения реки,
• \( d \) — расстояние от пристани A до пристани B,
• \( t_1 = 48 \) минут — время, за которое лодка проходит расстояние от A до B.

Скорость течения реки составляет \( \frac{v}{b} \). Следовательно, скорость лодки против течения (от A до B) равна \( v - b \).

Так как \( b = \frac{v}{b} \), можно сказать, что скорость лодки относительно воды тогда \( b \cdot v \).

Теперь можно записать уравнение для времени, которое лодка затрачивает на путь от A до B:

\[ t_1 = \frac{d}{v - b} \]

Когда лодка возвращается от B к A, она движется по течению, тогда её скорость составляет \( v + b \). Время, необходимое для этого пути \( t_2 \), будет равно:

\[ t_2 = \frac{d}{v + b} \]

Теперь не забудем, что \( b \) в разы меньше скорости лодки относительно воды, что даст нам возможность выразить \( b \):

1. Из первого уравнения:

\[ t_1 = 48 \text{ мин} \Rightarrow d = (v - b) \cdot t_1 \]

2. Из второго уравнения делаем аналогичное:

\[ t_2 = \frac{d}{v + b} \]

Теперь подставим \( d \):

\[ t_2 = \frac{(v - b) \cdot t_1}{v + b} \]

Таким образом, чтобы узнать время в минутах, нужно подставить значение \( t_1 \) и узнать, как \( b \) соотносится с \( v \). Ваша конечная задача — вычислить \( t_2 \) с найденными значениями.

Всё это позволяет вам выяснить, сколько времени потребует лодка на возвращение от B к A. Если выкаждете скорости и участок пути, сможете легко рассчитать время.