За графіками швидкості запишіть формули є побудуйте графіки залежності Sx(t)

Привет! Итак, давай разберёмся с твоим заданием.

На графике у нас показана зависимость скорости (v) от времени (t).

Шаг 1: Определим формулы для скорости.

На графике у нас два участка:

• Участок I: скорость равна 3 км/ч для интервала времени от 0 до 1 часа.
• Участок II: скорость равна 0 км/ч для интервала времени от 1 до 3 часов.

Соответственно, система формул скорости будет выглядеть так:

1. V = 3 км/ч, для 0 ≤ t < 1 часа.
2. V = 0 км/ч, для 1 ≤ t ≤ 3 часов.

Шаг 2: Найдём формулы для пути (S).

Для этого используем формулу \( S(t) = \int v(t) dt \).

Участок I: 0 ≤ t < 1

Тут скорость постоянная и равна 3 км/ч. Интегрируем: S(t) = 3t, для 0 ≤ t < 1 часа.

Участок II: 1 ≤ t ≤ 3

Для этого интервала времени скорость равна 0, то есть путь не изменяется. Интегрируя: S(t) = 3 км (по достижении 1 часа на предыдущем участке) + 0*(t-1) км, для 1 ≤ t ≤ 3 часов. Иными словами, путь остается равным 3 км.

Шаг 3: Построим график зависимости S(t).

1. На интервале от 0 до 1 часа график будет линейно возрастать, начиная с 0 и доходя до 3 км.
2. На интервале от 1 до 3 часов график будет горизонтальной линией на уровне 3 км.

Вот и вся задача! Надеюсь, тебе стало понятнее. Удачи с домашкой!