Функція y=f(x) задано на проміжку [-12;0]. Користуючись графіком функції y=f(x) побудуйте графік функції:

Привет! Давай разбираться вместе.

У нас есть график функции \( y = f(x) \) на промежутке \([-12; 0]\). Они просят построить графики некоторых трансформированных функций. Давай разберем каждый пункт:

1. a) \( y = -f(x) \):

   • Это отражение графика \( y = f(x) \) относительно оси \( x \). То есть, все значения \( y \) сменят знак на противоположный.

2. б) \( y = f(-x) \):

   • Это отражение графика \( y = f(x) \) относительно оси \( y \). То есть, график как бы "перевернется" слева направо.

3. в) \( y = 2f(x) \):

   • Это растяжение графика \( y = f(x) \) по вертикали в 2 раза. Значения \( y \) удвоятся.

4. г) \( y = \frac{1}{2}f(x) \):

   • Это сжатие графика \( y = f(x) \) по вертикали в 2 раза. Значения \( y \) уменьшатся вдвое.

5. д) \( y = f(|x|) \):

   • Здесь нужно взять значения \( y \) для положительных \( x \) и отразить их влево. Другими словами, для отрицательных \( x \) значения \( y \) будут такими же, как для соответствующих положительных.

6. е) \( y = f(x + 2) \):

   • Это сдвиг графика \( y = f(x) \) влево на 2 единицы. То есть, каждая точка графика сместится влево на 2 единицы по оси \( x \).

Для построения этих графиков тебе понадобится исходный график функции \( y = f(x) \), а затем применить каждую из описанных трансформаций. Удачи! Если есть еще вопросы, спрашивай!