(x-3)(x-4)(x-5)<0

Для решения этого неравенства сначала найдем значения x, при которых выражение равно нулю: x - 3 = 0 => x = 3 x - 4 = 0 => x = 4 x - 5 = 0 => x = 5

Теперь построим знаковую таблицу, проверяя ожидаемый знак выражения в каждом из трех интервалов: | x < 3 | 3 < x < 4 | 4 < x < 5 | x > 5

x-3 | - | + | + | +

x-4 | - | - | + | +

x-5 | - | - | - | +

f(x) | - | + | - | +

Таким образом, решением неравенства (x-3)(x-4)(x-5) < 0 является интервал 4 < x < 5.