(x²+2x)(4x-2)>0

Нужно решить неравенство (x²+2x)(4x-2)>0.

1. Разложите каждый множитель на множители: x² + 2x = x(x + 2) 4x - 2 = 2(2x - 1)

2. Теперь рассмотрим каждое из произведений:

   x(x + 2):

   • Если x > 0, то оба множителя положительны.
   • Если x < -2, то оба множителя отрицательны.

   2(2x - 1):

   • Если x > 0.5, то оба множителя положительны.
   • Если x < 0.5, то оба множителя отрицательны.

3. Теперь сопоставим эти интервалы и найдем общее решение для неравенства:

   • Будет положительным при x < -2 или x > 0.5.
   • Будет отрицательным при -2 < x < 0.5.

   Итак, решением неравенства является промежуток x < -2 или x > 0.5.