В треугольном треугольнике один из внешних углов равен 108⁰. Найдите меньшей из углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах

В треугольнике сумма внутренних углов составляет 180 градусов. Если один из внешних углов равен 108°, то соответствующий внутренний угол можно найти, используя следующее правило: внешний угол равен сумме двух удаленных внутренних углов. Однако в данном случае у нас есть прямоугольный треугольник, где один из углов равен 90°.

Давайте обозначим внутренний угол как \( x \). Внешний угол будет равен \( 180° - x \). Таким образом, для нашего случая с внешним углом 108°:

\[ 180° - x = 108° \]

Теперь решим уравнение:

\[ x = 180° - 108° = 72° \]

Теперь у нас есть один из внутренних углов равный 72°.

В прямоугольном треугольнике, кроме прямого угла (90°), есть еще два угла, которые в сумме дают 90°. Если один из углов равен 72°, то меньший из углов:

\[ 90° - 72° = 18° \]

Таким образом, меньший из углов прямоугольного треугольника равен 18°. Ответ: 18°.