В самолёте летит 480 пассажиров: мужчин в шесть раз больше, чем детей, а женщин втрое больше, чем детей. Сколько в самолёте мужчин, женщин и детей?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть количество детей обозначим как \( x \).
Тогда, согласно условию задачи, количество мужчин в шесть раз больше, чем детей. Это можно записать как: \[ \text{Количество мужчин} = 6x \]
Количество женщин втрое больше, чем детей: \[ \text{Количество женщин} = 3x \]
Теперь мы можем составить уравнение для общего количества пассажиров в самолёте: \[ x + 6x + 3x = 480 \]
Сложим все члены: \[ 10x = 480 \]
Теперь найдём \( x \): \[ x = \frac{480}{10} = 48 \]
Теперь мы можем подставить значение \( x \) обратно, чтобы найти количество мужчин и женщин:
Количество детей: \[ x = 48 \]
Количество мужчин: \[ 6x = 6 \times 48 = 288 \]
Количество женщин: \[ 3x = 3 \times 48 = 144 \]
Таким образом, в самолёте находятся:
- Детей: 48
- Мужчин: 288
- Женщин: 144
Эти числа можно проверить, сложив их: \[ 48 + 288 + 144 = 480 \]
Все проверки подтверждают правильность расчетов.
