(x²+2x)(4x-2)>0
Это неравенство можно решить, используя метод интервалов.
Начнем с того, что найдем значения x, которые делают каждую скобку равной нулю. x² + 2x = 0, когда x = 0 или x = -2 4x - 2 = 0, когда x = 0.5
Теперь разделим числовую прямую на интервалы, используя найденные значения: Интервал 1: (-бесконечность, -2) Интервал 2: (-2, 0) Интервал 3: (0, 0.5) Интервал 4: (0.5, +бесконечность)
Выберем тестовую точку в каждом интервале и определим знак выражения в этой точке: Интервал 1: x = -3, (-3)² + 2(-3) = 3 > 0 - положительный знак Интервал 2: x = -1, (-1)² + 2(-1) = -1 < 0 - отрицательный знак Интервал 3: x = 0.1, (0.1)² + 2(0.1) = 0.12 > 0 - положительный знак Интервал 4: x = 1, (1)² + 2(1) = 3 > 0 - положительный знак
Итак, решение неравенства (x²+2x)(4x-2) > 0 это: x ∈ (-бесконечность, -2) ∪ (0, 0.5) ∪ (0.5, +бесконечность)
