(x²+2x)(4x-2)>0

Для решения неравенства (x²+2x)(4x-2)>0, мы можем использовать метод интервалов знакопостоянства.

1. Найдите значения x, при которых каждый множитель (x²+2x) и (4x-2) равен нулю. То есть, решите уравнения x²+2x=0 и 4x-2=0.
2. Постройте на числовой оси интервалы, разбивая ее на три части: отрицательные значения x, значения между первым и вторым решениями, и положительные значения x.
3. Выберите тестовую точку из каждого интервала и определите знак произведения (x²+2x)(4x-2). Если произведение положительно, значит, интервалы, содержащие эти тестовые точки, удовлетворяют неравенству. Если произведение отрицательно, то интервалы, содержащие эти тестовые точки, не удовлетворяют неравенству.
4. Соберите все интервалы, удовлетворяющие неравенству, и представьте решение в виде объединения интервалов на числовой оси.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!