В трёх цехах работает 375 рабочих. Во втором цехе работает в три раза больше рабочих, чем в первом, а в третьем — на 25 рабочих меньше, чем в первом. Сколько рабочих работает в…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество рабочих в первом цехе как \( x \).

Согласно условиям задачи:

• Во втором цехе работает в три раза больше рабочих, чем в первом, то есть \( 3x \).
• В третьем цехе на 25 рабочих меньше, чем в первом, то есть \( x - 25 \).

Суммарное количество рабочих в трех цехах составляет 375. Мы можем записать уравнение:

\[ x + 3x + (x - 25) = 375 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ x + 3x + x - 25 = 375 \] \[ 5x - 25 = 375 \]

Добавим 25 к обеим сторонам уравнения:

\[ 5x = 400 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = 80 \]

Теперь мы знаем, что в первом цехе работает 80 рабочих.

Чтобы проверить, правильно ли мы решили задачу:

• Во втором цехе: \( 3x = 3 \cdot 80 = 240 \) рабочих.
• В третьем цехе: \( x - 25 = 80 - 25 = 55 \) рабочих.

Теперь посчитаем общее количество рабочих:

\[ 80 + 240 + 55 = 375 \]

И это совпадает с условием задачи. Значит, всё верно!

Ответ: В первом цехе работает 80 рабочих.