(x²+2x)(4x-2)>0

Для решения данного неравенства, нужно разбить его на три интервала и проверить знак выражения внутри каждого из них.

Интервал 1: x < -2 Подставим значение x = -3: ((-3)²+2(-3))(4(-3)-2) = (9-6)(-12-2) = 3*(-14) = -42 Так как получаем отрицательное значение, выражение не удовлетворяет условию для данного интервала.

Интервал 2: -2 < x < 0 Проверим значения при x = -1: ((-1)²+2(-1))(4(-1)-2) = (1-2)(-4-2) = (-1)*(-6) = 6 Выражение положительное, поэтому удовлетворяет условию для этого интервала.

Интервал 3: x > 0 Подставим значение x = 1: ((1)²+2(1))(4(1)-2) = (1+2)(4-2) = 3*2 = 6 Выражение положительное, поэтому удовлетворяет условию для этого интервала.

Итак, неравенство ((x²+2x)(4x-2)) > 0 выполняется, когда -2 < x < 0 или x > 0.