\left(3\frac{4}{25}+0.24\right)2.15+\left(5.1625-2\frac{3}{16}\right)
Для решения выражения \( \left(3\frac{4}{25}+0.24\right)2.15+\left(5.1625-2\frac{3}{16}\right) \), давайте разберем его по частям.
Первое выражение: \( 3\frac{4}{25}+0.24 \)
Сначала преобразуем смешанное число \( 3\frac{4}{25} \) в неправильную дробь: \[ 3\frac{4}{25} = 3 + \frac{4}{25} = \frac{75}{25} + \frac{4}{25} = \frac{79}{25} \]
Затем преобразуем \( 0.24 \) в дробь: \[ 0.24 = \frac{24}{100} = \frac{6}{25} \]
Теперь складываем дроби: \[ 3\frac{4}{25}+0.24 = \frac{79}{25} + \frac{6}{25} = \frac{79 + 6}{25} = \frac{85}{25} = 3.4 \]
Умножим результат на 2.15: \[ 3.4 \times 2.15 = 7.315 \]
Второе выражение: \( 5.1625 - 2\frac{3}{16} \)
Сначала преобразуем \( 2\frac{3}{16} \) в неправильную дробь: \[ 2\frac{3}{16} = 2 + \frac{3}{16} = \frac{32}{16} + \frac{3}{16} = \frac{35}{16} \]
Преобразуем \( 5.1625 \) в дробь: \[ 5.1625 = \frac{51625}{10000} = \frac{10325}{2000} \]
Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное 16 и 2000, которым является 2000. Перепишем дробь \( \frac{35}{16} \): \[ \frac{35}{16} = \frac{35 \times 125}{16 \times 125} = \frac{4375}{2000} \]
Теперь можем вычесть: \[ 5.1625 - 2\frac{3}{16} = \frac{10325}{2000} - \frac{4375}{2000} = \frac{10325 - 4375}{2000} = \frac{5950}{2000} = 2.975 \]
Теперь добавляем результаты двух частей: \[ 7.315 + 2.975 = 10.29 \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \left(3\frac{4}{25}+0.24\right)2.15+\left(5.1625-2\frac{3}{16}\right) = 10.29 \]
