(x²+2x)(4x-2)>0

Как решить неравенство (x²+2x)(4x-2)>0?

1. Разложите каждый из множителей на множители: x²+2x=x(x+2) и 4x-2=2(2x-1).
2. Установите знак каждого множителя в каждой из следующих областей: x(x+2)>0: x<-2 или x>0. 2(2x-1)>0: x>1/2 или x<0.
3. Посмотрите на пересечение областей, где каждый множитель положителен: Оба множителя положительны, если x>0. Множитель x(x+2) положителен, а множитель 2(2x-1) отрицателен, когда -2<x<0.
4. Ответ: x>0 или -2<x<0.