периметр параллелограмма равен 48 см. найдите стороны параллелограмма, если: а) одна сторона на 3 см больше другой б) разность двух сторон равна 7 см в) одна из сторон в два раза…

Для решения задачи о параллелограмме, давайте напомним, что периметр \( P \) параллелограмма можно вычислить по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма.

Поскольку нам дано, что периметр равен 48 см, у нас есть уравнение:

\[ 2(a + b) = 48 \]

Сократим его на 2:

\[ a + b = 24 \]

Теперь рассмотрим каждую часть вашей задачи.

а) Одна сторона на 3 см больше другой.

Пусть \( a \) — меньшая сторона, тогда:

\[ b = a + 3 \]

Подставим это значение во уравнение \( a + b = 24 \):

\[ a + (a + 3) = 24 \] \[ 2a + 3 = 24 \] \[ 2a = 21 \] \[ a = 10.5 \text{ см} \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = 10.5 + 3 = 13.5 \text{ см} \]

Итак, стороны параллелограмма составляют \( 10.5 \) см и \( 13.5 \) см.

б) Разность двух сторон равна 7 см.

Пусть \( a \) — меньшая сторона, тогда:

\[ b = a + 7 \]

Подставим во уравнение \( a + b = 24 \):

\[ a + (a + 7) = 24 \] \[ 2a + 7 = 24 \] \[ 2a = 17 \] \[ a = 8.5 \text{ см} \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = 8.5 + 7 = 15.5 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны \( 8.5 \) см и \( 15.5 \) см.

в) Одна из сторон в два раза больше другой.

Пусть \( a \) — меньшая сторона, тогда:

\[ b = 2a \]

Подставим это значение во уравнение \( a + b = 24 \):

\[ a + 2a = 24 \] \[ 3a = 24 \] \[ a = 8 \text{ см} \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = 2 \cdot 8 = 16 \text{ см} \]

Итак, стороны параллелограмма равны \( 8 \) см и \( 16 \) см.

Резюмируя, вы получили:

а) \( 10.5 \) см и \( 13.5 \) см.
б) \( 8.5 \) см и \( 15.5 \) см.
в) \( 8 \) см и \( 16 \) см.

Если будут дополнительные вопросы, смело обращайтесь!