синий и красный автомобили едут по прямой дороге в одном направлении. синий автомобиль едет со скоростью 60км/ч а красный со скоростью 80 км/ч. в начальный момент расстояние между…

Для решения этой задачи давайте представим, как движутся автомобили.

Синий автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, а красный — со скоростью 80 км/ч. Изначально расстояние между ними составляет 10 км.

Когда оба автомобиля движутся в одном направлении, разница в их скорости составляет:

\[ \text{Разница в скорости} = 80 \, \text{км/ч} - 60 \, \text{км/ч} = 20 \, \text{км/ч} \]

Это означает, что красный автомобиль обгоняет синий на 20 км за каждый час.

Теперь предположим, что через некоторый промежуток времени \( t \) расстояние между машинами снова составляет 10 км. Это происходит в тот момент, когда красный автомобиль отдаляется от синего на те же 10 км, которые были изначально.

Чтобы найти это время, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Задача заключается в том, чтобы красный автомобиль проехал дополнительные 10 км по сравнению с синим. Мы знаем, что разница в скорости составляет 20 км/ч, и расстояние, которое требуется преодолеть для увеличения расстояния между ними на 10 км, можно выразить следующим образом:

\[ 10 \, \text{км} = 20 \, \text{км/ч} \times t \]

Решим это уравнение для \( t \):

\[ t = \frac{10 \, \text{км}}{20 \, \text{км/ч}} = 0,5 \, \text{ч} \]

Таким образом, промежуток времени, через который расстояние между автомобилями снова стало равным 10 км, составляет 0,5 часа или 30 минут.