На отрезке CD отмечены точки A и B так , что A лежит между C и B , B - середина Ad . Bd = 4 , CB = 10. Найдите длину отрезка AC.

Рассмотрим отрезок \( CD \), на котором расположены точки \( A \) и \( B \). Условия задачи говорят, что точка \( A \) лежит между точками \( C \) и \( B \), а также что \( B \) - это середина отрезка \( AD \).

Данно:

• \( BD = 4 \)
• \( CB = 10 \)

Сначала найдем длину отрезка \( AB \), учитывая, что \( B \) является серединой отрезка \( AD \). Если \( BD = 4 \), то \( AB \) также составляет \( 4 \), так как \( B \) делит отрезок \( AD \) пополам. Таким образом:

\[ AB = BD = 4 \]

Теперь перейдем к нахождению длины отрезка \( AC \). Для этого выразим его через \( CB \) и \( AB \):

\[ AC + AB = CB \]

Заменяем значения, известные нам из предыдущих вычислений:

\[ AC + 4 = 10 \]

Теперь решаем это уравнение:

\[ AC = 10 - 4 \] \[ AC = 6 \]

Таким образом, длина отрезка \( AC \) равна \( 6 \).