квадратный корень из любого неотрицательного действительного числа существует и имеет единственное значение

Да, это верно! Квадратный корень из любого неотрицательного действительного числа существует и имеет единственное значение. Давайте разберёмся, почему это так.

Квадратный корень числа \( x \) обозначается как \( \sqrt{x} \). Для неотрицательных действительных чисел (то есть для всех чисел \( x \geq 0 \)), квадратный корень представляет собой такое число \( y \), что \( y^2 = x \).

1. Существование: Если \( x \) неотрицательное, то всегда можно найти число \( y \), которое является квадратным корнем \( x \). Например, если \( x = 4 \), то числом \( y \) будет \( 2 \), так как \( 2^2 = 4 \). Если \( x = 0 \), то \( y \) также равен \( 0 \), так как \( 0^2 = 0 \).

2. Единственность: Квадратный корень из неотрицательного числа всегда положителен или равен нулю. Это означает, что для любого \( x \geq 0 \) существует только одно неотрицательное число \( y \), которое удовлетворяет равенству \( y^2 = x \).

Таким образом, можно сказать, что квадратный корень из любого неотрицательного действительного числа действительно существует и является единственным. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите подробнее рассмотреть эту тему, не стесняйтесь спрашивать!