даны множества А=(1; 2) В=[0; 1,7] С=(-1; 1,5] D=[-1,1; 1,2) найдите (А объединение В) пересечение D

Для решения задачи сначала найдем объединение множеств \( A \) и \( B \), а затем пересечем полученное множество с множеством \( D \).

1. Множество \( A = (1; 2) \) включает все числа от 1 до 2, не включая границы. То есть, это интервал \( 1 < x < 2 \).

2. Множество \( B = [0; 1,7] \) включает все числа от 0 до 1.7, включая границы. То есть, это интервал \( 0 \leq x \leq 1.7 \).

Теперь найдем объединение \( A \) и \( B \):

• Все числа, которые находятся либо в \( A \), либо в \( B \). Поскольку интервал \( B \) включает 0 и до 1.7, а интервал \( A \) начинается с числа 1 и идет до 2, мы можем представить объединение так: \[ A \cup B = [0; 1,7] \cup (1; 2) = [0; 2) \]

3. Теперь рассмотрим множество \( D = [-1; 1,2) \), которое включает все числа от -1 до 1.2, при этом 1.2 не включается.

4. Теперь находим пересечение \( (A \cup B) \cap D \): \[ [0; 2) \cap [-1; 1,2) \] Для нахождения пересечения, нам нужно определить, какие числа находятся одновременно в обоих интервалах. Множество \( D \) ограничивается до 1.2, следовательно, максимальное значение пересечения будет 1.2.

Таким образом, \[ ( A \cup B ) \cap D = [0; 1,2) \]

Ответ: \( [0; 1,2) \) – это и есть искомое пересечение.