2целых 1/4 : 1/3

Чтобы решить задачу \(2 \frac{1}{4} : \frac{1}{3}\), сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Преобразуем \(2 \frac{1}{4}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{4} = 2 \times 4 + 1 = 8 + 1 = 9 \] То есть, \(2 \frac{1}{4}\) можно записать как \(\frac{9}{4}\).

2. Теперь у нас есть выражение \(\frac{9}{4} : \frac{1}{3}\). Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: \[ \frac{9}{4} \times \frac{3}{1} \]

3. Умножаем дроби: \[ \frac{9 \times 3}{4 \times 1} = \frac{27}{4} \]

4. Если нужно, можем преобразовать \(\frac{27}{4}\) обратно в смешанное число: \[ 27 \div 4 = 6 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 27 - 24 = 3 \] То есть \( \frac{27}{4} = 6 \frac{3}{4} \).

Таким образом, результатом выражения \(2 \frac{1}{4} : \frac{1}{3}\) является \(\frac{27}{4}\) или \(6 \frac{3}{4}\).