3√3√a^18

Чтобы упростить выражение \(3\sqrt{3\sqrt{a^{18}}}\), следуем следующим шагам:

1. Начнем с внутреннего корня: \(3\sqrt{a^{18}}\). Мы знаем, что \(\sqrt{a^{18}} = a^{18/2} = a^9\). Таким образом, у нас получается \(3\sqrt{a^{18}} = 3a^9\).

2. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: \(3\sqrt{3\sqrt{a^{18}}} = 3\sqrt{3 \cdot 3a^9} = 3\sqrt{9a^9}\).

3. Упростим корень: Поскольку \(\sqrt{9a^9} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{a^9} = 3 \cdot a^{9/2}\), получаем: \(3\sqrt{9a^9} = 3(3 \cdot a^{9/2}) = 9a^{9/2}\).

Таким образом, итоговое выражение упрощается до \(9a^{9/2}\).