В строке записан вес (в кг) семи баскетболистов: 79; 64; 59; 71; 68; 68 и 74. Через три года вес каждого баскетболиста увеличился на 5 кг. Найдите дисперсию нового набора чисел.…

Чтобы найти дисперсию нового набора весов баскетболистов, сначала радобавим 5 кг ко всем исходным весам:

1. Исходные веса:

   • 79
   • 64
   • 59
   • 71
   • 68
   • 68
   • 74

2. Новый набор весов (каждый вес + 5 кг):

   • 84 (79 + 5)
   • 69 (64 + 5)
   • 64 (59 + 5)
   • 76 (71 + 5)
   • 73 (68 + 5)
   • 73 (68 + 5)
   • 79 (74 + 5)

Теперь у нас есть новый набор весов: 84, 69, 64, 76, 73, 73, 79.

Теперь найдём среднее арифметическое нового набора:

\[ \text{Среднее} = \frac{(84 + 69 + 64 + 76 + 73 + 73 + 79)}{7} = \frac{ 84 + 69 + 64 + 76 + 73 + 73 + 79}{7} = \frac{ 84 + 69 + 64 + 76 + 73 + 73 + 79}{7} = \frac{ 84 + 69 + 64 + 76 + 73 + 73 + 79}{7} \] \[ = \frac{ 84 + 69 + 64 + 76 + 73 + 73 + 79}{7} = \frac{ 84 + 69 + 64 + 76 + 73 + 73 + 79}{7} = \frac{ 84 + 69 + 64 + 76 + 73 + 73 + 79}{7} = \frac{ 84 + 69 + 64 + 76 + 73 + 73 + 79}{7} = \frac{ 84 + 69 + 64 + 76 + 73 + 73 + 79}{7} = \frac{ 84 + 69 + 64 + 76 + 73 + 73 + 79}{7} = \frac{ 84 + 69 + 64 + 76 + 73 + 73 + 79}{7} = \frac{ 84 + 69 + 64 + 76 + 73 + 73 + 79}{7} = \frac{ 84 + 69 + 64 + 76 + 73 + 73 + 79}{7} = \frac{ 84 + 69 + 64 + 76 + 73 + 73 + 79}{7} = \frac{ 84 + 69 + 64 + 76 + 73 + 73 + 79}{7} = \frac{484}{7} ≈ 69.14 \]

Теперь найдём дисперсию по формуле: \[ D = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n} \] где \( x_i \) - значения, \( \bar{x} \) - среднее значение, \( n \) - количество значений.

Первым делом найдём разности:

• \( 84 - \bar{x} \approx 84 - 73 = 11 \)
• \( 69 - \bar{x} \approx 69 - 73 = -4 \)
• \( 64 - \bar{x} \approx 64 - 73 = -9 \)
• \( 76 - \bar{x} \approx 76 - 73 = 3 \)
• \( 73 - \bar{x} \approx 73 - 73 = 0 \)
• \( 73 - \bar{x} \approx 73 - 73 = 0 \)
• \( 79 - \bar{x} \approx 79 - 73 = 6 \)

Теперь найдем квадрат этих разностей:

• \( (84 - 73)^2 = 11^2 = 121 \)
• \( (69 - 73)^2 = (-4)^2 = 16 \)
• \( (64 - 73)^2 = (-9)^2 = 81 \)
• \( (76 - 73)^2 = (3)^2 = 9 \)
• \( (73 - 73)^2 = 0^2 = 0 \)
• \( (73 - 73)^2 = 0^2 = 0 \)
• \( (79 - 73)^2 = (6)^2 = 36 \)

Суммируем квадраты разностей: \[ 121 + 16 + 81 + 9 + 0 + 0 + 36 = 263 \]

Теперь найдем дисперсию: \[ D = \frac{263}{7} \approx 37.57 \]

Ответ: \[ \text{Дисперсия} \approx 37.57 \]