на координатном луче отмечены точки A(a), B(a+3), C(a-4), D(a+1). Единичный отрезок равен 4см.Чему равны длины отрезков AD и BC? Каковы координаты точек, удалённых от точки D на…
На координатном луче отмечены точки A(a), B(a+3), C(a-4), D(a+1). Единичный отрезок равен 4см.Чему равны длины отрезков AD и BC? Каковы координаты точек, удалённых от точки D на 12см?
Чтобы найти длины отрезков AD и BC, давайте сначала определим координаты каждой из точек на координатном луче.
- Координата точки A равна \( a \).
- Координата точки B равна \( a + 3 \).
- Координата точки C равна \( a - 4 \).
- Координата точки D равна \( a + 1 \).
Теперь найдем длины отрезков AD и BC.
Длина отрезка AD: Для нахождения длины отрезка AD, нужно вычесть координаты точки D из координаты точки A: \[ AD = |A - D| = |a - (a + 1)| = |-1| = 1 \] То есть длина отрезка AD равна 1 единице.
Длина отрезка BC: Аналогично найдем длину отрезка BC: \[ BC = |B - C| = |(a + 3) - (a - 4)| = |3 + 4| = |7| = 7 \] Таким образом, длина отрезка BC равна 7 единицам.
Теперь давайте найдём координаты точек, удалённых от точки D на 12 см. Поскольку единичный отрезок равен 4 см, то 12 см соответствует: \[ \frac{12 \text{ см}}{4 \text{ см}} = 3 \text{ единицы} \] Следовательно, координаты точек, удалённых на 3 единицы от точки D, будут:
В одну сторону (право): \[ D + 3 = (a + 1) + 3 = a + 4 \]
В другую сторону (лево): \[ D - 3 = (a + 1) - 3 = a - 2 \]
Таким образом, координаты искомых точек: \( a + 4 \) и \( a - 2 \).
