Через Первую трубу бассейна наполняется за 10 часов через вторую трубу за 15 часов За какое время можно заполнить бассейн вместимостью 12.000 л через две трубы

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем, сколько бассейн наполняется через каждую трубу за час.

1. Первая труба: Наполняет бассейн за 10 часов. Это значит, что за один час она наполняет \[ \frac{1}{10} \text{ бассейна.} \]

2. Вторая труба: Наполняет бассейн за 15 часов, значит за один час она наполняет \[ \frac{1}{15} \text{ бассейна.} \]

Теперь мы можем сложить их производительности, чтобы узнать, сколько бассейн будет наполняться за час через обе трубы.

\[ \text{Суммарная производительность} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \]

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) 10 и 15 равно 30. Перепишем дроби с этим знаменателем:

\[ \frac{1}{10} = \frac{3}{30}, \quad \frac{1}{15} = \frac{2}{30} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

Это означает, что через обе трубы бассейн наполняется за 6 часов. Теперь найдем, сколько литров воды наполняется так же.

Бассейн имеет вместимость 12.000 литров. Так как мы узнали, что он полностью наполняется за 6 часов, вы можете также подтвердить это, умножив производительность (в бассейнах) на 12.000:

\[ \frac{1}{6} \text{ бассейна/час} \times 12.000 \text{ л} = 12.000 \text{ л за 6 часов.} \]

Таким образом, бассейн объемом 12.000 литров можно заполнить через две трубы за 6 часов.