упростите выражение (5-2х) (5+2х) -(3-2х) (4-2х)

Чтобы упростить выражение \((5-2x)(5+2x) - (3-2x)(4-2x)\), давайте сначала раскроем скобки.

1. Начнём с первого произведения: \[ (5 - 2x)(5 + 2x) = 5 \cdot 5 + 5 \cdot 2x - 2x \cdot 5 - 2x \cdot 2x = 25 - 4x^2. \]

2. Теперь раскроем второе произведение: \[ (3 - 2x)(4 - 2x) = 3 \cdot 4 + 3 \cdot (-2x) - 2x \cdot 4 - 2x \cdot (-2x) = 12 - 6x - 8x + 4x^2 = 12 - 14x + 4x^2. \]

3. Теперь мы можем подставить полученные выражения обратно в исходное уравнение: \[ (25 - 4x^2) - (12 - 14x + 4x^2). \]

4. Раскроем скобки во втором терме, не забывая изменить знаки: \[ 25 - 4x^2 - 12 + 14x - 4x^2. \]

5. Объединим подобные члены: \[ (25 - 12) + 14x + (-4x^2 - 4x^2) = 13 + 14x - 8x^2. \]

Таким образом, упрощённое выражение будет: \[ -8x^2 + 14x + 13. \]

Если будут вопросы по другим задачам или темам, не стесняйтесь спрашивать!