" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты столкнулся с задачей о прибыли и ценах товара. Правильный ответ — 12,5%, а ты, похоже, не ответил на сам вопрос. Давай вместе разберем, как прийти к этому ответу.
Суть задачи: нужно понять, как цена товара и объем продаж влияют на прибыль. Прибыль определяется как разница между доходом от продаж и затратами на производство.
Решение задачи:
- Сначала запишем формулу для прибыли: \[ \text{Прибыль} = PQ - (3000Q + 5000000) \] где \(Q = 15000 - P\). Значит, прибыль зависит от цены \(P\).
- После снижения цены на 20%, новая цена становится \(P_1 = 0,8P_0\).
- По условию, прибыль осталась неизменной, то есть: \[ f(P_0) = f(0,8P_0) \]
- Для нахождения максимальной прибыли с помощью производной квадратной функции мы находим координату вершины параболы \(P = -\frac{b}{2a}\), где \(b\) и \(a\) — коэффициенты из уравнения прибыли.
Сравнение с правильным ответом: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" неверен, потому что решение задачи можно было получить, проведя расчет.
Объяснение ошибки: Важно следовать логике решения — изначально составить уравнения для прибыли, рассмотреть влияния на них изменений цен, а затем использовать производные для нахождения максимума.
Если подводить итог, мы сможем сказать, что для получения ответа нужно было учитывать, как изменялась цена, и рассчитывать, на сколько процентов нужно увеличить цену после её снижения, чтобы достичь наибольшей прибыли.
Как тебе такое объяснение? Оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
