Движение тела задано кинематическим уравнением: x(t)= 100-51 (м). Определите: а) начальную координату тела; б) проекцию и модуль скорости его движения; в) координату тела через 15…

Рассмотрим данное кинематическое уравнение движения тела:

\[ x(t) = 100 - 51t \]

где \( x(t) \) – координата тела в зависимости от времени \( t \) (в секундах), а величины указаны в метрах.

а) Начальная координата тела.
Начальная координата тела определяется при \( t = 0 \):

\[ x(0) = 100 - 51 \cdot 0 = 100 \, \text{м} \]

Таким образом, начальная координата тела равна 100 м.

б) Проекция и модуль скорости движения.
Скорость тела определяется как производная координаты по времени:

\[ v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(100 - 51t) = -51 \, \text{м/с} \]

Проекция скорости (также равная её модулю, так как значение отрицательное указывает на направление) составляет 51 м/с. Таким образом, модуль скорости равен 51 м/с.

в) Координата тела через 15 с.
Подставим \( t = 15 \) в уравнение для координаты:

\[ x(15) = 100 - 51 \cdot 15 = 100 - 765 = -665 \, \text{м} \]

Координата тела через 15 секунд составляет -665 м.

г) Модуль перемещения за 15 с.
Перемещение – это разность конечной и начальной координат. Начальная координата равна 100 м, а конечная после 15 с – -665 м.

Перемещение \( S \):

\[ S = x(15) - x(0) = -665 - 100 = -765 \, \text{м} \]

Модуль перемещения, учитывая, что это длина от начальной точки до конечной, будет равен 765 м.

Таким образом, подведем итог:

• a) Начальная координата тела: 100 м.
• b) Проекция и модуль скорости: 51 м/с.
• c) Координата тела через 15 с: -665 м.
• d) Модуль перемещения за 15 с: 765 м.