На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую почку 32 книги, на обоих полках книг сдать поровну. Сколько книг было на каждой…

Привет! Давай разберёмся с задачей №2.

Итак, у нас есть полки с книгами. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Если с первой полки переставить на вторую 32 книги, то количество книг на обеих полках станет одинаковым. Нам нужно узнать, сколько книг было на каждой полке изначально.

Обозначим количество книг на второй полке за \(x\). Тогда на первой полке будет \(3x\) книг (так как их в 3 раза больше).

Если мы переместим 32 книги с первой полки на вторую, то на первой полке станет \(3x - 32\) книг, а на второй — \(x + 32\) книг. По условию задачи, после этого перемещения количество книг на обеих полках станет равным:

\[3x - 32 = x + 32\]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \(x\) из правой части уравнения в левую часть: \[ 3x - x - 32 = 32 \]

2. Упрощаем: \[ 2x - 32 = 32 \]

3. Переносим 32 из левой части уравнения в правую часть: \[ 2x = 32 + 32 \]

4. Складываем: \[ 2x = 64 \]

5. Делим обе части уравнения на 2: \[ x = 32 \]

Теперь мы знаем, что на второй полке было 32 книги, а на первой — \(3x = 3 \cdot 32 = 96\) книги.

Ответ: на первой полке изначально было 96 книг, а на второй — 32 книги.