(4 /12 -3,125+1 5/72) × 5 1/7

Чтобы решить выражение \( (4 / 12 - 3.125 + 1 \frac{5}{72}) \times 5 \frac{1}{7} \), давайте следовать пошаговому подходу.

1. Упростим дроби и смешанные числа:

   • Начнем с \( \frac{4}{12} \). Это можно сократить до \( \frac{1}{3} \).
   • Затем, \( 3.125 \) можно представить как \( \frac{31.25}{10} = \frac{125}{40} = \frac{25}{8} \) (сокращаем).
   • Мешанное число \( 1 \frac{5}{72} \) преобразуем в неправильную дробь: \( 1 \frac{5}{72} = \frac{72}{72} + \frac{5}{72} = \frac{77}{72} \).
   • Мешанное число \( 5 \frac{1}{7} \) превращается в \( \frac{36}{7} \) (поскольку \( 5 \times 7 + 1 = 36 \)).

2. Теперь подставим значения в выражение: \( \left( \frac{1}{3} - \frac{25}{8} + \frac{77}{72} \right) \times \frac{36}{7} \).

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель для \( 3, 8, 72 \) — это 72.
   • Преобразуем каждый дробь:
     • \( \frac{1}{3} = \frac{24}{72} \)
     • \( \frac{25}{8} = \frac{225}{72} \)
     • \( \frac{77}{72} = \frac{77}{72} \)

4. Теперь у нас есть: \( \left( \frac{24}{72} - \frac{225}{72} + \frac{77}{72} \right) = \frac{24 - 225 + 77}{72} = \frac{-124}{72} \).

5. Упростим дробь: \( \frac{-124}{72} = \frac{-31}{18} \) (путем деления на 4).

6. Теперь умножим на \( \frac{36}{7} \): \( \frac{-31}{18} \times \frac{36}{7} = \frac{-31 \times 36}{18 \times 7} \).

   • Упростим: \( \frac{36}{18} = 2 \), тогда получаем: \( \frac{-31 \times 2}{7} = \frac{-62}{7} \).

7. Итак, финальный результат: \( \frac{-62}{7} \) или в виде мешанного числа \( -8 \frac{6}{7} \).

Таким образом, выражение равно \( -8 \frac{6}{7} \). Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.