2 3/8•3 1/5:19/20

Для решения задачи \(2 \frac{3}{8} \times 3 \frac{1}{5} \div \frac{19}{20}\), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(2 \frac{3}{8}\): \[ 2 \frac{3}{8} = \frac{2 \times 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8} \]

2. Преобразуем \(3 \frac{1}{5}\): \[ 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5} \]

Теперь мы можем записать нашу задачу с неправильными дробями: \[ \frac{19}{8} \times \frac{16}{5} \div \frac{19}{20} \]

3. Умножение двух дробей: \[ \frac{19}{8} \times \frac{16}{5} = \frac{19 \times 16}{8 \times 5} = \frac{304}{40} \]

4. Упростим дробь \(\frac{304}{40}\): \[ 304 \div 8 = 38, \quad 40 \div 8 = 5 \quad \Rightarrow \quad \frac{304}{40} = \frac{38}{5} \]

Теперь у нас есть следующая задача: \[ \frac{38}{5} \div \frac{19}{20} \]

5. Деление дробей дробью происходит путем умножения на обратную дробь: \[ \frac{38}{5} \div \frac{19}{20} = \frac{38}{5} \times \frac{20}{19} \]

6. Умножаем дроби: \[ \frac{38 \times 20}{5 \times 19} = \frac{760}{95} \]

7. Упростим эту дробь. Проверим, на сколько можно сократить: \[ 760 \div 95 = 8 \quad \text{(так как } 95 \times 8 = 760\text{)} \]

Таким образом, окончательный ответ равен \(8\).