Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберемся с заданием вместе. Твоя задача заключалась в нахождении большей стороны прямоугольника, где даются периметр и площадь.
Сначала нам нужно понять, что периметр прямоугольника можно выразить через его длину (a) и ширину (b) как \( P = 2(a + b) = 42 \). Из этого уравнения мы можем получить \( a + b = 21 \).
Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле \( S = a \cdot b = 98 \).
Далее, мы можем выразить \( a \) через \( b \): подставляя \( a = 21 - b \) в уравнение площади \( (21 - b) \cdot b = 98 \).
Раскрыв скобки, получим \( 21b - b^2 = 98 \). Перепишем это в виде квадратного уравнения: \( b^2 - 21b + 98 = 0 \).
Найдем дискриминант \( D = 441 - 392 = 49 \). Теперь найдем корни уравнения: \( b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14 \) и \( b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \).
Таким образом, стороны прямоугольника равны 14 и 7. Большая сторона – это 14.
Почему твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" был неправильным? Потому что, хотя ты не предоставил необходимые вычисления, ответ на задачу был вполне достижим. Нам нужно просто следовать по шагам решения, используя данные в условии.
Надеюсь, теперь всё стало яснее! Если ты понял, поставь, пожалуйста, лайк, а если остались вопросы — дай знать!
