"В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки."
Привет! Давай разберём задание вместе. Итак, у нас есть случайный эксперимент, где симметричную монету бросают трижды, и нам нужно найти вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.
Ты ответил "0,33", а правильный ответ "0,5". Давай разберёмся, почему так.
Понимание задачи: Нам важно найти вероятность того, что при трёх бросках монеты выпадет хотя бы две решки. Это значит, что нас интересуют следующие случаи: 2 решки и 1 орёл, или 3 решки.
Правильное решение:
- Всего возможных исходов при трех бросках: \(2^3 = 8\) (каждый бросок имеет 2 исхода: решка или орёл).
- Возможные комбинации для выпадения двух и трёх решек:
- 3 решки (RRR) - 1 комбинация.
- 2 решки и 1 орёл (например, RRO, ROR, ORR) - 3 комбинации.
Итак, общее количество удачных исходов (2 или 3 решки) равно 4 (1 из трех решек + 3 из двух решек).
Итоговая вероятность: \[ P(\text{хотя бы 2 решки}) = \frac{\text{число удачных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{4}{8} = 0,5. \]
Почему твой ответ неправильный: Твой ответ "0,33" мог возникнуть из-за неправильного подсчёта удачных комбинаций. Возможно, ты учел не все варианты, или использовал неверную формулу. Важно всегда делать полный подсчёт всех возможных исходов.
Если у тебя есть какие-то вопросы или что-то непонятно, спрашивай! И, пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
