.Велосипедист съезжает с горки, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость велосипедиста увеличилась на 10 м/с. Ускорение велосипедиста 0,5 м/с². Сколько времени длился спуск?

Чтобы определить время спуска велосипедиста, можно воспользоваться формулой для связи начальной скорости, конечной скорости, ускорения и времени:

\[ v = v_0 + a \cdot t \]

где:

• \( v \) — конечная скорость,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

В данной задаче известно, что скорость велосипедиста увеличилась на 10 м/с. Предположим, что начальная скорость \( v_0 = 0 \) (если велосипедист начал движение с нуля), тогда конечная скорость будет 10 м/с. Ускорение \( a \) составляет 0,5 м/с².

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 10 = 0 + 0,5 \cdot t \]

Теперь решим это уравнение для \( t \):

\[ 10 = 0,5 \cdot t \]

Разделим обе стороны на 0,5:

\[ t = \frac{10}{0,5} = 20 \, \text{с} \]

Таким образом, время спуска велосипедиста составило 20 секунд.