(1-1/3):(1/3-1/4)

Чтобы решить выражение \( (1 - \frac{1}{3}):(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \), давайте сначала упростим каждую часть.

1. Начнем с первой части \( 1 - \frac{1}{3} \): \[ 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \]

2. Теперь рассмотрим вторую часть \( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \): \[ \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \]

   Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12. \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Таким образом, \[ \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12} \]

3. Теперь мы можем подставить упрощенные значения в первоначальное выражение: \[ \frac{2}{3} : \frac{1}{12} \]

   Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь: \[ \frac{2}{3} \times 12 = \frac{2 \times 12}{3} = \frac{24}{3} = 8 \]

Таким образом, значение выражения \( (1 - \frac{1}{3}):(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \) равно \( 8 \).