Периметр параллелограмма равен 48см найдите стороны параллелограмма, если разность двух сторон равна 7см

Для решения задачи, давайте обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \). У нас есть две информации:

1. Периметр параллелограмма: \[ P = 2(a + b) = 48 \text{ см.} \] Это можно упростить до: \[ a + b = 24. \]

2. Разность двух сторон: \[ a - b = 7. \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( a + b = 24 \)
2. \( a - b = 7 \)

Чтобы решить эту систему, можно сложить оба уравнения. Это приведет к отмене \( b \): \[ (a + b) + (a - b) = 24 + 7, \] что упрощается до: \[ 2a = 31. \] Отсюда находим \( a \): \[ a = \frac{31}{2} = 15.5 \text{ см.} \]

Теперь подставим значение \( a \) в первое уравнение, чтобы найти \( b \): \[ 15.5 + b = 24, \] откуда: \[ b = 24 - 15.5 = 8.5 \text{ см.} \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны: \[ a = 15.5 \text{ см,} \quad b = 8.5 \text{ см.} \]