Ապացուցեք որ հավասարուփյան երկու մասերը կարելի է բազմապատկել միևնույն թվով։

Чтобы доказать, что обе части уравнения можно умножить на одно и то же число, начнем с уравнения:

\[ a = b \]

где \( a \) и \( b \) — это два равных выражения. Если мы умножим обе части уравнения на одно и то же число \( k \), то получим:

\[ k \cdot a = k \cdot b \]

Теперь давайте рассмотрим, что происходит с обеими частями уравнения. Если \( a \) равно \( b \), то произведение \( k \cdot a \) также будет равно произведению \( k \cdot b \). Это значит:

\[ k \cdot a = k \cdot b \]

Таким образом, обе части уравнения остаются равными, даже после умножения на одно и то же число. Это свойство работает для любого числа \( k \), при условии что \( k \) не равно нулю. Если \( k = 0 \), то обе части уравнения станут равны нулю, что тоже верно.

Итак, мы пришли к выводу, что если две части уравнения равны, то их можно умножить на одно и то же число, и равенство останется верным.