9 5/21-(10 2/3-3 5/28

Чтобы решить задачу, давайте сначала упростим выражение:

1. Нам нужно вычислить \( 10 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{28} \).
2. Мы можем преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

Для \( 10 \frac{2}{3} \): \[ 10 \frac{2}{3} = 10 + \frac{2}{3} = \frac{30}{3} + \frac{2}{3} = \frac{32}{3} \]

Для \( 3 \frac{5}{28} \): \[ 3 \frac{5}{28} = 3 + \frac{5}{28} = \frac{84}{28} + \frac{5}{28} = \frac{89}{28} \]

Теперь мы можем выразить разность двух дробей: \[ \frac{32}{3} - \frac{89}{28} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 28 — это 84.

Преобразуем \( \frac{32}{3} \): \[ \frac{32}{3} = \frac{32 \times 28}{3 \times 28} = \frac{896}{84} \]

Преобразуем \( \frac{89}{28} \): \[ \frac{89}{28} = \frac{89 \times 3}{28 \times 3} = \frac{267}{84} \]

Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{896}{84} - \frac{267}{84} = \frac{896 - 267}{84} = \frac{629}{84} \]

Теперь вернемся к первоначальному выражению: \[ 9 \frac{5}{21} - \left( 10 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{28} \right) = 9 \frac{5}{21} - \frac{629}{84} \]

Сначала преобразуем \( 9 \frac{5}{21} \) в неправильную дробь: \[ 9 \frac{5}{21} = 9 + \frac{5}{21} = \frac{189}{21} + \frac{5}{21} = \frac{194}{21} \]

Приведем \( \frac{194}{21} \) к общему знаменателю 84: \[ \frac{194}{21} = \frac{194 \times 4}{21 \times 4} = \frac{776}{84} \]

Теперь вычтем: \[ \frac{776}{84} - \frac{629}{84} = \frac{776 - 629}{84} = \frac{147}{84} \]

Эта дробь может быть упрощена: \[ \frac{147}{84} = \frac{49}{28} = \frac{7}{4} \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ \frac{7}{4} \text{ или } 1 \frac{3}{4} \]