Ширина прямоугольной столешницы 55 см,а длина в 3 раза больше чему будет равна сторона квадратной столешницы,если периметры обеих столешниц одинаковы

Чтобы решить эту задачу, сначала определим длину прямоугольной столешницы. Нам известно, что ширина составляет 55 см, а длина в 3 раза больше.

Длина прямоугольной столешницы: \[ \text{Длина} = 3 \times 55 \text{ см} = 165 \text{ см}.\]

Теперь найдем периметр прямоугольной столешницы. Периметр \( P \) прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}). \]

Подставим наши значения: \[ P = 2 \times (165 \text{ см} + 55 \text{ см}) = 2 \times 220 \text{ см} = 440 \text{ см}. \]

Теперь у нас есть периметр прямоугольной столешницы, который равен 440 см. Так как периметры обеих столешниц одинаковы, периметр квадратной столешницы также будет равен 440 см.

Для квадратной столешницы периметр рассчитывается по формуле: \[ P = 4 \times a, \] где \( a \) — сторона квадрата. Мы можем выразить сторону квадрата через периметр: \[ a = \frac{P}{4}. \]

Теперь подставим значение периметра: \[ a = \frac{440 \text{ см}}{4} = 110 \text{ см}. \]

Таким образом, сторона квадратной столешницы равна 110 см.