∆ABC равнобедренный, AC основание, боковая сторона в 2 раза больше основания.Периметр треугольника равен 55 см. найдите стороны треугольника

Чтобы найти стороны равнобедренного треугольника ABC, где AC является основанием, а боковые стороны в два раза больше основания, следуем следующим шагам:

1. Обозначим сторону AC (основание) как \(x\) см. Тогда боковые стороны, обозначенные как AB и BC, будут равны \(2x\) см.

2. Периметр треугольника ABC равен сумме всех его сторон. Таким образом, можно записать уравнение для периметра: \[ P = AC + AB + BC = x + 2x + 2x = 5x. \]

3. Из условия задачи известно, что периметр равен 55 см. Подставим это значение в уравнение периметра: \[ 5x = 55. \]

4. Разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{55}{5} = 11 \text{ см}. \]

5. Теперь, зная значение основания, можем найти боковые стороны: \[ AB = 2x = 2 \times 11 = 22 \text{ см}, \] \[ BC = 2x = 2 \times 11 = 22 \text{ см}. \]

Таким образом, стороны треугольника ABC равны:

• AC (основание) = 11 см,
• AB (боковая сторона) = 22 см,
• BC (боковая сторона) = 22 см.

Это значит, что треугольник ABC имеет стороны 11 см, 22 см, 22 см.