Р

Привет! Давай разберемся с твоим примером.

На изображении представлена дробь, где в числителе и знаменателе степени с основанием 3:

\[ \frac{3^5 \cdot 3^{10}}{3^6 \cdot 3^7} \]

Вспомним правило для умножения и деления степеней с одинаковым основанием:

• Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели.
• Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели.

Применим это правило к нашему примеру:

1. Сначала упростим числитель: \[ 3^5 \cdot 3^{10} = 3^{5 + 10} = 3^{15} \]

2. Теперь упростим знаменатель: \[ 3^6 \cdot 3^7 = 3^{6 + 7} = 3^{13} \]

Теперь у нас есть новая дробь: \[ \frac{3^{15}}{3^{13}} \]

3. Для деления степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \[ 3^{15 - 13} = 3^2 \]

Ответ: \[ 3^2 = 9 \]

Так что результат выражения - это 9.