автомобиль проехал 2ч со скорость 80км/ч, 3ч со скорость 65км/ч, 30минут стоял на месте и 1ч ехал со скорость 100км/ч. Нужно найти среднюю скорость автомобиля
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, необходимо сначала определить общее расстояние, пройденное им, и общее время в пути.
Расчет расстояний:
В первое время (2 часа) со скоростью 80 км/ч: \[ S_1 = V_1 \times T_1 = 80 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 160 \, \text{км} \]
Во второе время (3 часа) со скоростью 65 км/ч: \[ S_2 = V_2 \times T_2 = 65 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 195 \, \text{км} \]
В третьем временном отрезке (30 минут или 0.5 часа) автомобиль стоял на месте, значит поездка не учитывается, и расстояние: \[ S_3 = 0 \, \text{км} \]
В четвертом временном отрезке (1 час) со скоростью 100 км/ч: \[ S_4 = V_4 \times T_4 = 100 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 100 \, \text{км} \]
Общее расстояние: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 = 160 \, \text{км} + 195 \, \text{км} + 0 \, \text{км} + 100 \, \text{км} = 455 \, \text{км} \]
Общее время:
- Время в пути: 2 часа + 3 часа + 0.5 часа + 1 час: \[ T_{\text{общ}} = 2 \, \text{ч} + 3 \, \text{ч} + 0.5 \, \text{ч} + 1 \, \text{ч} = 6.5 \, \text{ч} \]
Средняя скорость: Средняя скорость рассчитывается по формуле: \[ V_{\text{сред}} = \frac{S_{\text{общ}}}{T_{\text{общ}}} = \frac{455 \, \text{км}}{6.5 \, \text{ч}} \approx 70.0 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость автомобиля составляет примерно 70 км/ч.
