найдите значение выражения (4a^2 - ab) : (ab + 14b^2), если a : b = 5

Чтобы найти значение выражения \((4a^2 - ab) : (ab + 14b^2)\), когда \(a : b = 5\), сначала выразим \(a\) через \(b\). Если \(a : b = 5\), это можно записать как \(a = 5b\).

Теперь подставим \(a = 5b\) в выражение:

1. Подставим в числитель: \[ 4a^2 - ab = 4(5b)^2 - (5b)b = 4 \cdot 25b^2 - 5b^2 = 100b^2 - 5b^2 = 95b^2 \]

2. Теперь подставим в знаменатель: \[ ab + 14b^2 = (5b)b + 14b^2 = 5b^2 + 14b^2 = 19b^2 \]

Теперь мы можем записать всё выражение: \[ \frac{95b^2}{19b^2} \]

Теперь сокращаем \(b^2\) в числителе и знаменателе (при условии, что \(b \neq 0\)): \[ \frac{95}{19} \]

Теперь делим 95 на 19: \[ 95 \div 19 = 5 \]

Таким образом, значение выражения равно \(5\).