(2- y) (2+y) /(y-2) в степени 2
Чтобы упростить выражение \((2 - y)(2 + y)/(y - 2)^2\), начнем с рассмотрения числителя и знаменателя отдельно.
Числитель: \((2 - y)(2 + y)\) можно упростить, используя формулу разности квадратов: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \] В нашем случае \(a = 2\) и \(b = y\), тогда: \[ (2 - y)(2 + y) = 2^2 - y^2 = 4 - y^2 \]
Знаменатель: \((y - 2)^2\) остается без изменений: \[ (y - 2)^2 = (-(2 - y))^2 = (2 - y)^2 \]
Теперь мы можем переписать исходное выражение: \[ \frac{4 - y^2}{(y - 2)^2} \]
Теперь заметим, что \(4 - y^2\) также можно разложить, используя разность квадратов: \[ 4 - y^2 = (2 - y)(2 + y) \]
Таким образом, мы можем подставить это обратно в дробь: \[ \frac{(2 - y)(2 + y)}{(y - 2)^2} \]
Обратите внимание, что \((y - 2)^2\) является отрицательным представлением \((2 - y)^2\), так как: \[ y - 2 = -(2 - y) \]
Теперь мы можем выразить наши результаты: \[ \frac{(2 - y)(2 + y)}{(2 - y)^2} \]
При упрощении, мы можем сократить \((2 - y)\) в числителе и знаменателе (но помните, что это возможно только при \(y \neq 2\)): \[ \frac{2 + y}{2 - y} \]
Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет следующим: \[ \frac{2 + y}{2 - y} \quad \text{при } y \neq 2 \]
Если остались вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!
