Могут ли две плоскости иметь: а) только одну общую точку; б) только две общие точки; в) только одну общую прямую?

Рассмотрим каждую из ситуаций:

а) Две плоскости имеют только одну общую точку? Нет, две плоскости в пространстве не могут пересекаться в одной точке. Если две плоскости пересекаются, они либо совпадают (тогда у них бесконечное количество общих точек), либо пересекаются по прямой (тогда у них также бесконечное количество общих точек, но не по одной).

б) Две плоскости имеют только две общие точки? Нет, аналогично предыдущему пункту, две плоскости не могут пересекаться в конечном числе точек (например, в двух точках). Если они пересекаются, то это всегда либо одна прямая (множество точек), либо полное совпадение (бесконечно много точек).

в) Две плоскости имеют только одну общую прямую? Да, это возможно. Если две плоскости пересекаются, то их пересечение представляет собой прямую. В этом случае у плоскостей есть бесконечное количество общих точек, расположенных вдоль этой прямой.

Таким образом, из трех вопросов правильный только последний: две плоскости могут пересекаться по одной прямой.